一道数学压轴题的代数法与几何法之比较

1 题目(2011年广州)如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC =45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证明:B,C,E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN＝√2OM;     

2010年全国高中数学联赛加试试题及参考答案

试题一、(本题满分40分)如图1,锐角三角形ABC的外心为O,K是边BC上一点(不是边Bf的中点),D是线段AK延长线上一点,直线BD与AC交于点N,直线CD与AB交于点M.求证:若OK⊥MN,则A,B,D,C四点共圆.     

树立“转化”的思想方法学习立体几何

立体几何是高中数学的一个重要内容,这部分内容除了学习一些规则几何体的面积和体积公式外,重点是两种位置关系(平行和垂直)和两个度量性质(夹角和距离).在位置关系和度量性质的学习中,树立"转化"的思想方     

陈省身杯一赛题的别证

题目[1]在△ABC中,D、E分别为边AB、AC的中点,BE与CD交于点G,△ABE的外接圆与△ACD的外接圆交于点P(P≠A),AG的延长线与△ACD的外接圆交于点L(L≠A).     

代数问题的几何解法几例

代数与几何是初中数学的两个分支,而数形结合是数学中的一种重要的思想方法.数学题中大量的数式问题隐含着形的信息,将抽象复杂的数量关系通过形的直观而形象地揭示出来,往往可获得新颖而简捷的解题思路.下面向大家介绍几例代数问题的几何解法.有些代数问题采用几何解法,不仅非常简明、快捷,而且还别有一番情趣.     

别小看全等三角形噢

在省级初中数学骨干老师培训班上,一位报告人在讲座之前,首先向学员展示了一道初中数学"难"题.据她说,很多数学老师做不出,她用《几何画板》探求出了问题的答案,并在答案的启发下找到了解题的方法.但没有介绍她的解题方法.     

平方法解题几例

在些题目若利用一般方法可能很难解,而利用平方法解就变的很容易了,下面举例说明.例1已知a=7～(1/2)+5～(1/2),     

也谈“算两次思想”在解题中的应用

1.问题提出波利亚说:"为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来."也就是将一个量"算两次",从而建立相等关系,     

寻找“全等”条件的思路

判定两个三角形全等的一般方法有SAS、ASA、AAS和SSS.如何恰当地运用这些判定方法,关键在于快速地找到说明全等的条件,基本思路如下:     

对《巧添平行线证明三角形内角和定理》一文的补充

阅读贵刊2010年第4期(下)刊载的欧阳明珍同学的习作《巧添平行线证明三角形内角和定理》后,对欧阳明珍同学的钻研精神和创新能力表示赞赏,对利用平行线证明三角形内角和定理的作法有了更深入的了解,经认真研